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基本情報技術者の午前問題を見ていたら、しょーもない問題でミスしてしまった。頭が腐ってきている。

問７
2個の文字AとBを使って、長さ1以上7以下の文字列は何通りできるか。

　ア　128　　　　　　イ　254　　　　　　ウ　255　　　　　　エ　256

これって2進数と同じじゃないかと思って2^7=128でアを選んでしまったが、そうではなかった。2進数なら001と01は同じ数だが、文字列のAABとABは違うものである。1文字ならAとBの2通りあって、2文字ならAA、AB、BA、BBの4通りあって・・・というふうに7文字まで全部足せばいいので正解は2^1＋2^2＋・・・2^7=254だ。
ところでこういう式を一発で表す方法なかったっけ？