テクニカルエンジニア（システム管理）H20

いちおう性能関係の仕事をしているので、それっぽい問題を。
　

午前　問11
コンピュータシステムにおいて、性能改善手法を適用した機能部分の全体に対する割合をＲ（０＜Ｒ＜１）、その部分の性能改善手法適用前に対する適用後の性能比をＡとする。このとき、システム全体の性能改善手法適用前に対する適用後の性能比を表す式はどれか。

　
　
　答え　イ
　
　
改善できた部分はＲなので、改善できなかった部分は１−Ｒで表される。かりに性能改善でまったく何の効果も得られなかったら、
　１÷（改善できなかった部分＋改善できた部分）
＝１÷（（１−Ｒ）＋Ｒ）
＝１
になる。でも実際は「改善できた部分Ｒ」にＡの係数がかかる。ちょっとややこしいけど、Ａは「性能比」なので逆数にしてＲが１／Ａ倍早くなる、と考えればいい。
　Ｒ×（１÷Ａ）
＝Ｒ÷Ａ
これを初めの式の「改善できた部分」に当てはめたのが答えだ。
こんな説明でいいんだろうか。